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Effectuer une division
I. Idées Générales
La division est l'opération qui permet de partager équitablement (en parties égales).
ex: 6 enfants doivent se partager un paquet de 20 biscuits.
Combien en prennent-ils chacun pour qu'ils en aient tous autant?
Par les tables de multiplications, nous savons que 6 x 3 = 18 et que 6 x 4 = 24 (plus que 20).
Donc chaque enfant aura 3 biscuits, et il en restera 2.
On peut écrire 20 = (6 x 3) + 2.
II. Poser une division
ex: On cherche à calculer 87 : 6
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ce qu'on pose
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ce qu'on calcule
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Comme 8 est plus grand que 6,
on cherche
en 8, combien de fois 6 ?
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Il va 1 fois 6 en 8,
donc on place 1 sous le trait de
division.
On calcule alors 1 x 6,
et on place le résultat 6
sous le 8.
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On calcule la soustraction
8 - 6 = 2
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On abaisse le 7 à côté du 2,
et on cherche
en 27 combien de fois 6 ?
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Il va 4 fois 6 en 27.
donc on place 4 sous le trait de
division.
On calcule alors 4 x 6,
et on place le résultat 24
sous le 27.
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On calcule la soustraction
27 - 24 = 3
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On obtient alors 4 nombres dans une division:
87 est le dividende (le nombre que l'on divise).
6 est le diviseur (le nombre par lequel on divise).
14 est le quotient (le résultat de la division).
3 est le reste (ce qui n'est pas partageable équitablement).
! Le reste de la division doit toujours être plus petit que le diviseur.
On peut écrire 87 : 6 = 14 reste 3.
III. Vérifier une division
On multiplie le quotient par le diviseur, puis on joute le reste. On doit alors trouver le dividende.
ex: 6 x 14 = 84
84 + 3 = 87
Cela peut aussi s'écrire en une ligne:
(6 x 14) + 3 = 87, où les 4 éléments de la division apparaissent.
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