Construire et reconnaître des quadrilatères

I. Vocabulaire . Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés et quatre sommets. . Pour ce quadrilatère ABCD, deux côtés qui n’ont pas de sommet en commun sont dits opposés (AB et CD, ou BC et AD), et deux côtés qui ont un sommet en commun sont dits consécutifs (AB et BC, BC et CD, CD et DA, DA et AB). . Pour nommer un quadrilatère, on note les sommets dans l’ordre, quel qe soit le sens dans lequel on tourne. Ici, ce quadrilatère peut se nommer ABCD, ADCB, BCDA, CBAD, etc. II. Quadrilatères particuliers         1:. Le rectangle . Un rectangle est un quadrilatère qui a:     . quatre angles droits,     . ses côtés opposés parallèles et de même longueur,     . ses diagonales de même longueur,     . ses diagonales qui se coupent en leur milieu. . Pour le construire:     . méthode 1. On trace un côté. Avec l'équerre, on trace les deux côtés perpendiculaires au premier. Enfin, on trace le quatrième côté.     . méthode 2. On trace une longueur et une largeur perpendiculaire. Avec le compas, on mesure l'écartement de la largeur et on fait une marque depuis l'extrémité de la longueur. On mesure ensuite l'écartement de la longueur et on fait une marque depuis l'extrémité de la largeur, de façon à ce qu'elle coupe la première marque, et crée ainsi le quatrième sommet du rectangle.         2:. Le losange . Un losange est un quadrilatère qui a:     . quatre côtés de même longueur,     . ses côtés opposés parallèles,     . ses diagonales perpendiculaires,     . ses diagonales qui se coupent en leur milieu. . Pour le construire:     . méthode 1. On trace les diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu, puis on relie les extrémités.     . méthode 2. On trace deux côtés consécutifs de même longueur. Avec le compas, on mesure l'écartement de ce côté et on fait une marque depuis une extrémité, puis depuis l'autre, de façon à ce qu'elle coupe la première marque, et crée ainsi le quatrième sommet du losange.         3:. Le carré . Un carré est un quadrilatère qui a:     . quatre angles droits,     . quatre côtés de même longueur,     . ses côtés opposés parallèles,     . ses diagonales perpendiculaires et de même mesure,     . ses diagonales qui se coupent en leur milieu. . Pour le construire:     . méthode 1. On trace les diagonales perpendiculaires, de même longueur, qui se coupent en leur milieu, puis on relie les extrémités.     . méthode 2. On trace deux côtés consécutifs de même longueur. Avec le compas, on mesure l'écartement de ce côté et on fait une marque depuis une extrémité, puis depuis l'autre, de façon à ce qu'elle coupe la première marque, et crée ainsi le quatrième sommet du carré.     . méthode 3. On trace les côtés successivement avec l'équerre, tous de même longueur. ! Un carré est à la fois un losange et un rectangle.         4:. Le parallélogramme . Un parallélogramme est un quadrilatère qui a:     . ses côtés opposés parallèles et de même longueur,     . ses angles opposés de même mesure,     . ses diagonales qui se coupent en leur milieu. . Pour le construire:     . méthode. On trace deux côtés consécutifs. Avec le compas, on mesure l'écartement du premier et on fait une marque depuis l'extrémité du deuxième. On mesure ensuite l'écartement du deuxième et on fait une marque depuis l'extrémité du premier, de façon à ce qu'elle coupe la première marque, et crée ainsi le quatrième sommet du parallélogramme. ! Le carré, rectangle et le losange sont des parallélogrammes particuliers. Des exercices d'application sur les quadrilatères sont disponibles  programme officiel     |     contactez un professeur     |     cours particuliers     |      haut de la page