Les équations

I. Idées générales Une équation est une égalité dans laquelle se trouve au moins un nombre inconnu, représenté par une lettre. Résoudre une équation à une inconnue, c'est trouver la valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vraie.               ex: 2x + 4 = 10                    c'est une équation car si x = 3 alors l'égalité est vraie. II. Méthode de résolution d'équation Une équation a des éléments de part et d'autre du signe =. Il est possible de passer chaque élément de l'autre côté du signe =. On doit simplement penser à inverser le signe de l'élément:                    un + devient un -                    un - devient un +                    un x devient un :                    un : devient un x Tout cela sert à laisser l'inconnue seule de son côté du signe =.               applications:                    x - 4 = 9                    x = 9 + 4                    x = 13                    x + 10 = 14                    x = 14 - 10                    x = 4                    2 - x = 3                    -x = 3 - 2                    -x = 1                    On peut alors inverser le signe de chaque côté de l'égalité:                    x = -1                    x x 3 = 21                    x = 21 : 3                    x = 7                    x : 9 = 8                    x = 8 x 9                    x = 72 III. Résoudre un problème Les problèmes peuvent se résoudre grâce aux équations. . On commence par définir l'inconnue de l'équation, c'est-à-dire le nombre inconnu qu'on cherche. On l'appelle généralement x. . On pose une équation traduisant l'énoncé du problème, en intégrant x. . On résoud l'équation, en cherchant à laisser x tout seul d'un côté du signe =. On doit arriver à une forme: x= ... . On peut alors vérifier le résultat en remplaçant le x de l'équation de départ par la valeur qu'on vient de trouver. Si l'équation se vérifie, alors on a trouvé la bonne valeur de x. . Enfin, on rédige la réponse.               exemple de problème:                    Un paquet de friandises contient 24 bonbons.                    Sachant que A en a mangé deux fois plus que B,                    combien en ont-ils mangés chacun?                    . soit x le nombre de bonbons mangés par B.                    . la mise en équation:                    x + 2x = 24                    (x bonbons de B + 2 fois x bonbons de A = 24 bonbons au total)                    . résolution:                    x + 2x = 24                    3x = 24                    x = 24 : 3                    x = 8                    . vérification:                    x + 2x = 24                    8 + 2 x 8 = 24                    8 + 16 = 24                    . A a mangé 16 bonbons et B a mangé 8 bonbons. Des exercices d'application sur les équations sont disponibles  programme officiel     |     contactez un professeur     |     cours particuliers     |      haut de la page