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Bissectrice
I. Définition
La bissectrice est la droite qui coupe un angle en 2 angles égaux.
La bissectrice se trace avec un compas.
On dessine tout d'abord l'angle qui sera coupé par la bissectrice. Pour cela on trace 2 droites sécantes.
On place la pointe du compas sur le point d'intersection des 2 droites.
On choisit un écartement du compas au hasard, et on trace une intersection sur chacune des 2 droites.
On place maintenant la pointe du compas sur la première intersection créée par le compas, et on trace un arc de cercle entre les 2 droites sécantes.
On place ensuite la pointe du compas sur la seconde intersection, et on trace un nouvel arc de cercle.
Les 2 arcs dessinés doivent se couper en un point.
On trace alors la droite passant par le point d'intersection des 2 droites sécantes et par le point d'intersection des 2 arcs.
Cette droite est la bissectrice de l'angle.
III. La bissectrice dans un triangle
Comme pour la hauteur, la médiane et la médiatrice, le triangle possède aussi 3 bissectrices, puisqu'il a 3 angles.
Dans un triangle particulier, la bissectrice peut être confondue (=superposée) avec la médiane, la hauteur et/ou la médiatrice.
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